برخال

برخال معادل فارسي Fractal در زبان انگليسي است كه از كلمه ي «برخه» به معني قسمت و بخش گرفته شده است. برخال شكل هندسي تكه تكه اي است كه هر قسمتي از آن تصوير كوچك شده اي از كل بوده ، خاصيت «خود همساني» را به نمايش مي گذارد. Fractal كه از كلمه ي لاتين Fractus به معني شكسته يا مجزا شده گرفته شده اولين بار توسط Benoit Mandelbrot در سال 1975 ابداع شد.

در اين تصوير نمونه اي از برخال به نام «دانه ي برف كخ» نشان داده شده است. شروع برخال از يك مثلث متساوي الاضلاع بوده و در ادامه يك سوم مياني هر ضلع با يك جفت خط براي تشكيل يك برآمدگي متساوي الاضلاع جايگزين مي شود و اين كار تداوم پيدا مي كند. در هر مرحله محيط شكل به اندازه ي يك سوم محيط شكل قبل افزايش پيدا مي كند . «دانه ي برف كخ» نتيجه ي افزايش تعداد نامتناهي از اين برآمدگي ها است و بنابراين محيط آن نامتناهي اما مساحت آن متناهي است. به همين دليل «دانه ي برف كخ» و ساختارهاي مشابه در مواردي «منحني هاي هيولايي» ناميده مي شوند.

در دنياي گياهان موارد زيبايي از برخال وجود دارد كه بسيار ديدني است. براي نمونه نوعي كلم بروكلي به نام Romanesco broccoli يا برگ انواع بخصوصي از سرخسها موارد زيبايي از برخال در طبيعت زنده به شمار ميروند.